Op deze pagina ...

Op deze pagina vertel ik je hoe GPS werkt. Kort samengevat: GPS is een systeem, dat satellieten gebruikt, voor het exavt bepalen van jouw huidige positie op de aarde. Best handig als je niet wilt verdwalen ... GPS zien we tegenwoordig in duurdere navigatie systemen voor auto's (o.a. Philips Karin, VDO, etc.), maar het wordt al langer gebruikt voor militaire toepassingen, scheepvaart en voor de luchtvaart. Een nieuwere versie van dit artikel kun je op Tweaking4All vinden: Hoe GPS werkt.

Overzicht

• Wat is GPS?
• Een paar GPS feiten
• Hoe werkt GPS dan?
• Afstand meten
• Tijd meten
• Extra problemen opgelost

Wat is GPS?

GPS (Global Positioning System - wereldwijd positie systeem) bestaat uit 24 satellieten van NavStar die boven de aarde hangen.

Deze satellieten staan het toe dat iedereen met een GPS ontvanger precies kan bepalen waar hij of zij staat, gebasseerd op geografische lengte, breedte en hoogte, waar dan ook op aarde.

GPS receivers worden steeds goedkoper, in Europa zijn ze nog wat prijzig (vanaf ongeveer 250 Euro) maar in de USA heb je er al een vanaf $100.

Als je ooit verdwaald bent geweest, tijdens wandelingen, varen, rijden of vliegen - dan had een GPS bijzonder handig kunnen zijn bij het terug vinden van de weg. Je moet dan natuurlijk wel weten hoe je met een dergelijk apparaat overweg moet gaan.

Een paar GPS feiten

De satellieten die we gebruiken voor GPS zijn oorspronkelijk gelanceerd voor militaire doeleinden door NavStar.

De eerste satelliet werd in 1978 gelanceerd. Dit betrof een satelliet van de eerste generatie, genaamd BLOK I. Het huidige systeem betsaat uit satellieten van de tweede generatie, genaamd BLOCK II. De eerste hiervan werd in 1989 gelanceerd. Op 27 April 1995 werd het gehele GPS systeem operationeel verklaard.

Op dit moment betreft het 24 satellieten die op een hoogte van 20,000 km (12,500 mi) boven de aarde hangen en in 12 uren de hele aarde omcirkeld. Elke satelliet weegt ongeveer 775 Kg (1700 lb).

Echt goedkoop was dit grapje beslist niet: de kosten worden geschat op $12 miljard amerikaanse dollars.

Tot begin 2000, stuurden de GPS satellieten opzettelijk een foutje mee, zodat non-militaire ontvangers minder nauwkeurig waren. Dit pesterijtje is per mei 2002 uitgezet.

De russen hebben natuurlijk een soortgelijk systeem, genaamd GLONASS.

Tip: Meer details kun je ook vinden bij de website van NavStar's GPS of bij b.v. Garmin (GPS ontvanger fabrikant).

Hoe werkt GPS dan?

GPS positionering is gebasseerd op een driezijdige berekening (trilateration). In principe het bepalen van een positie d.m.v. een berekening met daarin 3 bekende posities en onze afstand naar deze 3 posities.

Stel je staat ergens in the middle of nowhere in Amerika. Je hebt geen idee waar je bent, maar je weet wel dat stad A 120 Km van je verwijderd is. Knap waardeloze info, want je weet nu nog steeds niet of je boven of onder deze stad staat. Als je een cirkel op de kaart tekent, met stad A als centrum en een straal van 120 Km, dan weet je dat je ergens op de buitenste rand van deze cirkel bent. Ontelbaar aantal posities dus (de rode lijn in onderstaande schets).

Stel nu dat je ook weet dat je 50 Km van stad B verwijderd bent, en je tekent weer een circle met nu stad B als centrum en een straal van 50 Km. Dan zul je zien dat er twee punten zijn waar beide cirkels elkaar snijden. OK, dus je staat op 1 van deze punten. Nog niet voldoende maar wel een stuk beter. Hier aangegeven met de twee zwarte bolletjes:

OK, als we nu de afstand naar een derde stad weten dan zijn we er. Dus stel we weten ook nog eens dat stad C 300 Km verderop light. We tekenen nu weer een cirkel op de kaart, nu met stad C als centrum en een straal van 300 Km.

Nu houden we nog maar 1 snijpunt over waar alle drie de cirkels elkaar snijden ... geweldig, want dat is de plaats waar we nu staan (in een 2D - dus platte - ruimte)! GPS werkt met dezelfde methodiek.

Klinkt best eenvoudig als je er zo over nadenkt, toch. Bedenk wel dat diegene die deze truuc als eerste bedacht toch best pienter was ... kom er maar op!

Als we dit nog uitbreiden met een vierde punt en we maken van de iedere cirkel een bol, dan hebben we ineens ook de hoogte waarop je staat - we gaan ineens naar 3D - precies daar waar de vier bollen elkaar snijden.

Hoe wordt dit dan met satellieten gedaan?

Een GPS receiver heeft 2 dingen nodig om jouw positie te bepalen:

• Exacte locatie van minstens 3 GPS-satellieten.
• De afstand tussen jou en deze satellieten.

Meten van Afstand

GPS satellieten sturen een radio signaal uit die ontvangen kunnen worden door jouw GPS-ontvanger.
Hoe bepaald de GPS aan de hand van dit signaal de afstand naar de satelliet?

Een GPS ontvanger meet in principe de tijd die nodig was om een signaal van de satelliet naar jouw GPS-ontvanger te sturen. Radio signaal gaat met licht snelheid door een vacuum ruimte. Licht snelheid is ongeveer 299.792 km/s (ongeveer 186,000 m/s). Aan de hand van beide gegevens kunnen we in principe bepalen hoe ver we verwijderd zijn van deze satelliet.

Meten van Tijd

Als we de tijdsduur willen meten, moeten we er eigenlijk een soort stopwatch bij houden. Dat wordt wat lastig. We gebruiken daarom 2 klokken. Probleem hierbij is dat we beide klokken precies gelijk moeten stellen. Dit is bijzonder lastig - heb jij ooit twee horloges gezien die precies gelijk lopen?

Een oplossing zou zijn als we de ontvanger konden voorzien van een extreem nauwkeurige klok. Eigenlijk dus een atoomklok - dat is echter wel een beetje een prijzige oplossing.

Hoe lost GPS het tijdverschil op?

De satelliet verstuurd steeds een lang digitaal patroon (een zogenaamde pseudo-random code) als onderdeel van het signaal op een bepaald tijdstip. De ontvanger genereerd hetzelfde patroon en kijkt wanneer hij deze code van de satelliet ontvangt. De receiver kan zo het tijdsverschil bepalen tussen de eigen gegenereerde code en de code die de satelliet heeft uitgezonden.

Het patroon komt eerder of later aan als dat de ontv anger deze berekend heeft. Als de klokken synchroon hadden gelopen, dan ontvangt de ontvanger deze natuurlijk later.

Deze vertraging wordt dan vermenigvuldigd met licht snelheid en levert zo de afstand op t.a.v. de satelliet, als tenminste het signaal in een rechte lijn en met contante licht snelheid zou "reizen".

Om nu dit verschil in tijd te kunnen meten moeten we dus bijzonder nauwkeurige klokken hebben. Een nanoseconde verschil kan al een aardige loop afstand opleveren!

GPS hanteerd een toffe truuc hiervoor.

Iedere GPS ontvanger heeft een normale kwarts klok ingebouwd.

De ontvanger luistert naar alle satellieten die het kan ontvangen en bepaald aan de hand daarvan locatie en exacte tijd in dezelfde handeling. Bij satellieten voldoet de cirkel truuc natuurlijk niet helemaal, we hebben nu immers ook met hoogte (3D dus) te maken. Wel hebben we natuurlijk 3 bollen die ook weer 1 gemeenschappelijk punt delen.

Echter, door het klok probleem zal dit punt niet precies kloppen (er is dus geen snijpunt die doorkruist wordt door alle 3 de bollen. Deze afwijking is echter goed uit te rekenen zodat dit punt juist gecorrigeerd wordt. Nu hebben we dus wel de exacte locatie.

Niet allen dat: de afwijking wordt ook toegpast op de interne klok van de ontvanger zodat deze perfect overeenkomt met de atoom-klokken in de GPS-satellieten.

Afstandsmetingen worden nu dus bijzonder nauwkeurig, maar ook de klok van de ontvanger staat nu perfect bij!

Aanvullende problemen opgelost.

Zoals we eerder vertelden: radio signaal verplaatst met de snelheid van het licht door een vacuum ruimte. Gelukkig (in ons geval) is de ruimte op aarde niet vacuum. Dat wil zeggen dat dit van invloed is op de snelheid van het signaal. Dat niet alleen, ook weten we niet de afwijking wat betreft hoek. Het signaal legt in praktijk namelijk geen rechte lijn af!

Een GPS ontvanger gokt daarom de werkelijke snelheid aan de hand van een aantal complexe formules die een aantal atmosferische conditie mee neemt in de berekening. We berekenen dus de snelheid gecorrigeerd voor signaal door een niet-vacuum ruimte.

Het resultaat is een exacte lengte en breedte graad en een juiste hoogte van jouw positie. De werkelijke afwijking is soms tot op 5 meter nauwkeurig voor het startpunt van de meting.

Aangezien zo'n beetje de hele aarde in kaart is gebracht, kunnen we aan de hand van deze 3 getallen bepalen waar we staan. Er bestaan 3 soorten kaarten: voor varen, voor vliegen en voor gebruik bij wandelen en rijden.